ГОСУДАРСТВЕННЫЙ     СТАНДАРТ СОЮЗА    ССР

 

 

 

 

 

ЛАЗЕРЫ НЕПРЕРЫВНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ

 

 

 

 

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

 

 

ГОСТ 25918-83

 

 

 

Издание официальное

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

ЛАЗЕРЫ НЕПРЕРЫВНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ

Методы измерения нестабильности частоты излучения

 

Continuous-wave lasers. Methods for measurement of   radiation frequency  instability

ГОСТ  25913-83

 

 

 

Постановлением  Государственного  комитета СССР  по  стандартам  от  21   сен­тября 1983 г. № 4467 срок введения установлен

                                       с 01.01.85

 

Настоящий стандарт устанавливает методы измерения харак­теристик нестабильности частоты излучения одночастотных лазе­ров непрерывного режима работы в спектральном диапазоне излу­чаемых длин волн 0,3—350,0 мкм:

средней относительной вариации частоты в диапазоне измеря­емых значений 1*10^-15 – 1*10^-8,

среднеквадратической относительной случайной вариации час­тоты в диапазоне измеряемых значений 1*10^-15 – 1*10^-8,

спектральной плотности мощности относительных    случайных отклонений частоты.   

Термины, применяемые в стандарте, и пояснения к ним приве­дены в справочном  приложении 1.

Общие требования при измерениях и требования безопасности — по ГОСТ 24714—81.

По построению оптической схемы измерение характеристик нестабильности частоты излучения лазеров следует выполнять по методу оптического гетеродинирования.

 

1.                     МЕТОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА БИЕНИЙ

 

1.1. Метод основан на измерении среднего значения частоты или периода сигнала биений исследуемого лазера и опорного ла­зера-гетеродина при заданных интервалах времени измерения и выборки и числе выборок. Применяется при измерении средней относительной вариации частоты и среднеквадратической относи­тельной случайной вариации частоты для характеристик система­тических и случайных изменений частоты во времени соответст­венно для интервалов времени измерения 10^-4 - 10² с. .

 

1.2. Аппаратура

 

1.2.1. Схема расположения устройств, входящих в средство из­мерений (СИ), должна соответствовать приведенной на черт. 1.

 

1— исследуемый   лазер;   2 — СИ;   3 — оптическая      часть СИ;    4 — измерительно-индикационная        часть    СИ:    5 — опорный      лазер-гетеродин;   6 — устройство управления           частотой;   7—оптическая     система;        8—измерительный
преобразователь;    9—устройство   контроля;       10—усилитель;   11—цифровой   измеритель;   12—устройство ввода данных; 13— специализированная ЭВМ'

Черт. 1

Перечень рекомендуемых средств измерений приведен в спра­вочном приложении 3.

 

1.2.2. Оптическая часть СИ должна соответствовать следую­щим требованиям.

 

1.2.2.1.   Опорный лазер-гетеродин должен работать в режиме одночастотной генерации на той же спектральной линии, что и ис­следуемый лазер, и иметь возможность перестройки по частоте.

В качестве опорного лазера-гетеродина следует применять ат­тестованный лазер, нестабильность частоты излучения которого меньше нестабильности частоты исследуемого лазера не менее чем в три раза.

 

1.2.2.2. Оптическая система должна обеспечивать   пространст­венное совмещение пучков излучения исследуемого лазера и опор­ного лазера-гетеродина, попадание совмещенных пучков   излуче­ния на чувствительный Элемент измерительного преобразователя, пропускание мощности лазерного излучения, находящейся в пределах, установленных для измерительного преобразователя, и от­сутствие обратной связи.

В составе оптической системы могут применяться линзы, зер­кала, дифракционные решетки, ослабители, фильтры и другие вспомогательные устройства.   

 

1.2.2.3.   Устройство управления частотой опорного     лазера-ге­теродина должно обеспечивать возможность перестройки     часто­ты излучения опорного лазера-гетеродина с целью получения час­тоты сигнала биений в диапазоне 10⁶ — 10⁸ Гц.

В качестве устройства управления частотой могут применять­ся источники регулируемого напряжения (или тока) с исполни­тельными элементами, вызывающими изменение частоты излуче­ния опорного лазера-гетеродина (пьезоэлектрические, магнитострикционные и другие преобразователи), а также устройства автоматического управления частотой и устройства автоматичес­кой стабилизации частоты излучения опорного лазера-гетеродина по частоте излучения стабилизированного опорного лазера,

 

1.2.2.4.   Измерительный преобразователь (ИП) должен обеспе­чивать преобразование разности частот излучений    исследуемого  лазера и опорного лазера-гетеродина в частоту сигнала биений.

Спектральный диапазон ИП должен соответствовать спектраль­ному диапазону излучения исследуемого лазера, а амплитудно-частотная характеристика ИП должна обеспечивать возможность выделения частоты сигнала биений в диапазоне 10^б — 10⁸ Гц.

Неравномерность амплитудно-частотной характеристики ИП для спектра частот сигнала биений не должна превышать 5%.

В качестве ИП могут применяться фотоэлектрические преобра­зователи, диоды на МОП или МОМ-структурах и др.

 

1.2.2.5. Устройство контроля должно обеспечивать     контроль пространственного совмещения пучков излучения  исследуемого ла­зера и опорного лазера-гетеродина с целью получения максималь­ной амплитуды сигнала биений на выходе ИП на заданной в экс­плуатационной  документации  на  СИ   частоте.        

В качестве устройств контроля могут применяться анализато­ры   спектра.

 

1.2.2.6. В случае отсутствия аттестованного лазера допускает­ся применение в качестве опорного лазера-гетеродина (см. черт. 1) лазера, однотипного с исследуемым. В этом случае следует изме­рять только случайные изменения частоты излучения исследуемого лазера во времени.

 

1.2.3. Измерительно-индикационная часть СИ.

 

1.2.3.1. Усилитель должен обеспечивать усиление напряжения сигнала биений до величины, необходимой для работы цифрового измерителя и приведенной в эксплуатационной документации на цифровой измеритель. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики усилителя в пределах спектра частот сигнала бие­ний не должна превышать  10 %.    

 

1.2.3.2.   Цифровой измеритель должен обеспечивать измерение среднего значения частоты или периода сигнала биений при ин­тервалах времени измерения 10^-4 - 10² с и интервалах времени выборки, равных и больших, чем интервалы времени измерения.

В качестве цифрового измерителя могут быть применены элек­тронно-счетные частотомеры (ЭСЧ), работающие в режиме сче­та частоты или периода с внешним управлением от устройства
синхронизации.                      

 

1.2.3.3. Устройство ввода данных должно     обеспечивать ввод данных о средних значениях частоты или периода от цифрового измерителя  в   специализированную   ЭВМ.

1.2.3.4. Специализированная. ЭВМ должна обеспечивать обра­ботку данных в соответствии с математическим выражением для характеристик нестабильности частоты излучения.

 

1.2.4. При измерении характеристик нестабильности частоты излучения лазеров, стабилизированных по частоте по одним и тем же характерным точкам контура усиления или реперным линиям и отсутствии аттестованного опорного лазера-гетеродина, структурная схема должна соответствовать двухканальной, приведенной на черт. 2.

1—исследуемый стабилизированный лазер; 1'—опорный стаби­лизированный лазер; 2—СИ; 3—оптическая часть СИ; 4—измери­тельно-индикационная часть СИ; 5—опорный лазер-гетеродин; 5—устройство управления частотой; 7—оптическая  система; 8, 8'—измерительные преобразователи; 9—устройство контроля; 10, 10'—усилители; 11, 11'—цифровые измерители; 12, 12'—устрой­ство ввода данных; 13, 13'—специализированные ЭВМ.

Черт. 2

 

1.2.4.1. Требования к оптической системе, измерительному пре­образователю и устройству контроля    должны     соответствовать пп.   1.2.2.2;   1.2.2.4;   1.2.2.5   соответственно.

1.2.4.2. Опорный лазер-гетеродин должен    обеспечивать   одночастотную генерацию излучения на той же спектральной линии, что и исследуемый лазер, и возможность перестройки по частоте в   диапазоне   10^б—10⁸   Гц.                                         

В качестве опорного лазера следует применять лазер, однотип­ный с исследуемым.

 

1.2.4.3.   Устройство управления частотой должно обеспечивать стабилизацию частоты излучения опорного лазера-гетеродина по частоте опорного стабилизированного лазера и установку разности частот их излучений в диапазоне 10⁶—10⁸ Гц.

В качестве устройства управления частотой     следует приме­нять системы автоматического слежения за частотой,     выходное* напряжение которых подается на исполнительный элемент, вызы­вающий изменение частоты излучения опорного лазера-гетеродина.

 

1.2.4.4. Измерительно-индикационная часть СИ должна соот­ветствовать требованиям п. 1.2.3.  

 

1.3. Подготовка    и    проведение    измерений

1.3.1. Устанавливают исследуемый лазер и СИ, соединяют   их в соответствии со структурной схемой, приведенной на черт. 1, и готовят к работе в соответствии с эксплуатационной   документа­цией.            

1.3.2.  Включают исследуемый лазер и опорный лазер-гетеродин и прогревают в течение времени готовности,     указанного в экс­плуатационной документации на конкретный тип лазера.

1.3.3.  Устанавливают исследуемый лазер и опорный лазер-ге­теродин таким образом; чтобы плоскости поляризации обоих лазе­ров были одинаково ориентированы в пространстве. Контроль осу­ществляют с помощью поляризаторов.

1.3.4.  Совмещают пучки излучения исследуемого лазера и опор­ного лазера-гетеродина в пространстве с помощью котировочных устройств и направляют совмещенные пучки на    чувствительный элемент измерительного преобразователя. Предварительный конт­роль пространственного совмещения      осуществляют с помощью диафрагм и ИП или визуально для лазеров видимого диапазона.

1.3.5.  Подают сигнал с выхода ИП на устройство контроля сиг­нала биений. С помощью юстировочных устройств получают мак­симальное значение амплитуды сигнала биений, что является кри­терием оптимального совмещения в пространстве пучков излуче­ния:  регулируя частоту излучения опорного лазера-гетеродина с помощью устройства управления частотой, устанавливают часто­ту сигнала      биений в диапазоне 10^б—10⁸ Гц в соответствии со
значением,  приведенным в эксплуатационной документации     на СИ.

 

1.3.6. Включают измepитeльнo-индикaциoннyю часть СИ. С помощью цифрового измерителя выполняют n пар измерений средней на интервале времени измерения частоты или периода сигнала биений.                                                            

При определении средней относительной вариации частоты интервал времени выборки для каждой пары измерений должен быть равен интервалу времени, для которого определяется сред­
нее относительное изменение частоты.                     

При определении среднеквадратической относительной слу­чайной вариации частоты интервал времени выборки для каждой пары измерений должен быть равен интервалу времени изме­рений (n³10²). Результаты измерений вводят с помощью блока ввода данных в специализированную ЭВМ, которая производит вычисление характеристик нестабильности частоты.

 1.3.7. При измерениях характеристик нестабильности частоты излучения лазеров по двухканальной схеме черт. 2 . подготовку и проведение измерений в каждом канале следует проводить по пп. 1.3.1—1.3.6.                                                                        

 

1.4. Обработка результатов и показатели точ­ности.

 

1.4.1. Измеряемые характеристики нестабильности частоты си­гнала биений вычисляются в соответствии со справочным при­ложением 1.   

Среднюю относительную вариацию частоты сигнала биений вычисляют по формуле

 

  (1)

где f_2i, f_2i-1— значения средней на интервале времени измере­ния  частоты, сигнала    биений    для    соседних в i-той паре измерений частоты;    

n   — значение частоты   излучения,    указанное в эксплуатационной документации на исследуемый лазер;

n — число вариаций частоты, равное числу пар изме­рений.

 

Среднеквадратическую относительную    случайную   вариацию частоты сигнала биений sб вычисляют по формуле                                                                         

  (2)

 

Значения характеристик нестабильности частоты следует при­водить с указанием интервалов времени измерения и выборки и числа выборок.

 

1.4.2. Если опорный лазер-гетеродин (см. черт. 1) аттестован, характеристики нестабильности частоты излучения исследуемого лазера определяются по формулам

x_и = x₀ ± x_б    (3)

 

где x_и и x₀ — средняя относительная вариация частоты исследуемого лазера и опорного лазера-гетеродина соответственно;

,  (4)

где s_и  и s_о — среднеквадратическая относительная случайная ва­риация частоты излучения исследуемого лазера и опорного лазе­ра-гетеродина соответственно.  

 

1.4.3. Если опорный лазер-гетеродин не .аттестован и однотипен с исследуемым, среднеквадратическую относительную   случайную вариацию частоты излучения исследуемого     лазера    определяют по формуле

 (5)

 

1.4.4. Среднеквадратическую относительную, случайную вариа­цию частоты излучения лазеров, стабилизированных .по одной    и той же реперной линии в двухканальной схеме измерений, приве­денной на черт.  2, в предположении, что нестабильность частоты
исследуемого стабилизированного и опорного стабилизированного лазеров одинаковы, следует определять по формуле

   (6)

 

где   —результат   измерений в первом    (верхнем  на черт. 2) канале;

—результат измерений во втором    (нижнем на черт. 2) канале;

 s_1л, s_1’л, s_о— среднеквадратические относительные   случайные вариации частоты исследуемого ста­билизированного лазера, опорного стабили­зированного лазера  и опорного лазера-гетеродина соответственно.           

 

1.4.5. Границы интервалов dx_и  и ds_и  в которых с установленной вероятностью 0,95 находятся   погрешности измерения средней относительной вариации частоты и среднеквадратической относи­тельной случайной вариации частоты излучения лазеров опреде­ляют расчетным путем (dx_и  и ds_и   составляют ±25 %).

Расчет погрешности измерения приведен в справочном прило­жении 4.           

 

2. МЕТОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЗМЕРИТЕЛЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И АППРОКСИМИРУЮЩИХ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ

 

2.1. Метод основан на измерении среднеквадратичёского зна­чения напряжения (пропорционального относительным случайным изменениям частоты сигнала биений) на выходе полосового фильт­ра   с  передаточной  функцией,  аппроксимирующей  передаточную
функцию в соотношении, связывающем среднеквадратическую от­носительную случайную вариацию частоты со спектральной плотностью  мощности относительных случайных отклонений частоты (см. справочное приложение 1).

Применяется при измерении среднеквадратической относитель­ной случайной вариации частоты для интервалов времени измере­ния 10^-4— 1с.

 

2.2. Аппаратура           

 

2.2.1. Схема расположения устройств, входящих в СИ, должна соответствовать структурной схеме, приведенной на черт. 3.

Перечень рекомендуемых СИ и вспомогательных устройств приведен в справочном приложении 3.

1—исследуемый       лазер;    2—СИ;        3—оптическая часть   СИ;     4—измерительно-индикационная      часть  СИ;   5—опорный       лазер-гетеродин;       6—устройство управления частотой; 7—оптическая система; 8— измерительный преобразователь; 9—устройство контроля; 10—усилитель-ограничитель; 11—частот­ный детектор; 12—переключаемые аппроксимирую­щие фильтры; 13—измеритель среднеквадратического значения напряжения

Черт. 3      

2.2.2. Оптическая часть СИ должна соответствовать   требова­ниям п. 1.2.2.     

 

2.2.3.      Измерительно-индикационная часть СИ

 

2.2.3.1.  Усилитель-ограничитель должен  обеспечивать     усиле­ние напряжения сигнала биений до величины, находящейся в пре­делах, установленных для применяемого частотного     детектора. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики  усилите­ля-ограничителя в пределах спектра частот сигнала биений не дол­жна превышать 10%.

2.2.3.2.  Частотный детектор  (ЧД) должен иметь центральную частоту, находящуюся в диапазоне   10^б—10⁸   Гц и  обеспечивать преобразование отклонения частоты сигнала биений исследуемого лазера и опорного лазера-гетеродина от центральной частоты ЧД в напряжение.

Неравномерность амплитудно-частотной характеристики ЧД в пределах спектра частот сигнала биений не должна превышать 5 %. Нестабильность частоты, обусловленная шумами ЧД, не дол­жна превышать 10% от значения измеряемой характеристики.

В качестве ЧД может быть применен частотный детектор из­мерителя девиации частоты.

 

2.2.3.3.   Передаточная функция переключаемых аппроксимирующих фильтров должна обеспечивать     аппроксимацию     функции      для выбранного интервала времени измерения τ_и   с погрешностью ± 10^;%.

В качестве аппроксимирующих фильтров могут быть примене­ны RC, LC или цифровые фильтры.

 

2.2.3.4.   Измеритель среднеквадратического значения напряже­ния должен обеспечивать измерение среднеквадратического значе­ния напряжения с погрешностью ±7%.

 

2.2.4. При измерении характеристик нестабильности     частоты излучения лазеров, стабилизированных по частоте по одним и тем же характерным точкам контура усиления или реперным линиям и отсутствии аттестованного лазера, схема расположения средств
измерений и вспомогательных устройств должна соответствовать черт. 4.

 

2.2.4.1. Требования к оптической части СИ должны соответство­вать пп. 1.2.4.1 — 1.2.4.3.

 

2.2.4.2. Требования к измерительно-индикационной    части СИ должны соответствовать п. 2.2.3.

 

2.3. Подготовка    и    проведение    измерений

2.3.1.   Устанавливают исследуемый лазер, СИ и вспомогатель­ные устройства, соединяют их в соответствии со структурной схе­мой, приведенной на черт. 3, готовят к   работе в соответствии с эксплуатационной     документацией и    выполняют     операции по пп. 1.3.2—1.3.5.

2.3.2.   Регулируя частоту   опорного     лазера-гетеродина с помощью устройства управления частотой, устанавливают    частоту сигнала биений, равной центральной частоте ЧД, приведенной в эксплуатационной документации на СИ, находящейся в диапазо­не 10⁶—10⁸ Гц.

1—исследуемый стабилизированный лазер; 1'—опорный ста­билизированный лазер; 2—СИ; 3—оптическая часть СИ; 4—изме­рительно-индикационная часть СИ; 5—опорный лазер-гетеродин; 6—устройство управления частотой; 7—оптическая система; 8,   8'—измерительные   преобразователи;   9—устройство,   контроля: 10,   10'—усилители-ограничители;    11,    11'—частотные       детекторы;       12, 12' —переключаемые аппроксимирующие    фильтры;  13, 13'—из­мерители    среднеквадратического значения напряжения

Черт. 4

2.3.3.  Включают измерительно-индикационную часть СИ, уста­навливают заданный интервал времени     измерений .и измеряют среднеквадратическое значение    напряжения,    пропорциональное среднеквадратической относительной случайной вариации  часто­
ты сигнала биений.

2.3.4.  При измерении среднеквадратической относительной слу­чайной вариации частоты по двухканальной     схеме черт. 4 подготовку и проведение измерений в каждом-канале следует прово­дить по пп. 2.3.1—2.3.3.                        .

 

2.4. Обработка результатов и показатели точ­ности

 

2.4.1. Среднеквадратическая относительная случайная вариа­ция частоты сигнала биений σ_б (τ_и). (для интервала времени из­мерения τ_и ) определяется по формуле     

  (7)

 

где U_эф —среднеквадратическое значение напряжения;

 

К_чд - коэффициент передачи частотного детектора,    указанный в эксплуатационной документации на ЧД и определяемый по формуле               

где DU_вых — изменение напряжения на выходе ЧД при изменении частоты сигнала на входе на величину Df_вх;
n   — значение частоты излучения  исследуемого    лазера, указанное в эксплуатационной документации на ла­зер. 

 

2.4.1.1. Рекомендуется проградуировать измеритель среднеквадратического значения напряжения в значениях среднеквадратической относительной случайной вариации .частоты в соответствии с формулой (7).                                                                    

 

2.4.2. Среднёквадратическую относительную случайную вариа­цию частоты излучения исследуемого лазера следует вычислять в соответствии с п. 1.4 по формулам (4) или (6).

2.4.3.  Обработку результатов     измерений по    двухканальной структурной схеме черт. 4 следует проводить по пп. 2.4.1; 2.4.2, а среднеквадратическую относительную случайную вариацию час­тоты следует определять по формуле - (6).

2.4.4.  Погрешность измерения    среднеквадратической    относи­тельной "случайной вариации частоты излучения     лазеров нахо­дится в интервале ±25% с установленной вероятностью 0,95.

Расчет погрешности измерений приведен в справочном прило­жении 4.

 

3.  МЕТОД  С   ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  РЕГИСТРИРУЮЩЕГО   УСТРОЙСТВА И ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ

 

3.1. Метод основан на измерении напряжения, пропорциональ­ного относительным систематическим и случайным      изменениям частоты сигнала биений, на выходе фильтра нижних частот. При­ меняется при измерении средней относительной вариации частоты
и среднеквадратической относительной случайной вариации час­тоты для характеристики систематических и случайных изменений частоты во времени соответственно, для интервалов времени изме­рения, превышающих 1с.

 

3.2. Аппаратура

 

3.2.1. Схема расположения устройств, входящих в СИ, долж­на соответствовать черт. 5.

Перечень рекомендуемых средств измерений и вспомогатель­ных устройств приведен в справочном приложении 3.

 

3.2.2. Оптическая часть СИ должна соответствовать требова­ниям п. 1.2.2.

 

3.2.3. Измерительноиндикационная часть СИ    

 

3.2.3.1.   Требования к усилителю-ограничителю — по п. 2.2.3.1,   к частотному детектору — по п. 2.2.3.2.

 

3.2.3.2.   Фильтр  нижних частот должен иметь    частоту среза 1 Гц.

1—исследуемый       лазер;    2—СИ;        3—оптическая часть   СИ;      4—измерительно-индикационная      часть СИ;   5—опорный   лазер-гетеродин;   6—устройство   управления   частотой;   7—оптическая   система;   8—изме­рительный    преобразователь     9—устройство    контроля;   10—усилитель-ограничитель;     11—частотный  детектор;   12—фильтр   нижних   частот;   13—регистрирующее устройство

Черт. 5

3.2.3.3. регистрирующее устройство должно обеспечивать непре­рывное или дискретное отображение информации о значении нап­ряжения на выходе ЧД. Допускаемая основная погрешность регистрирующего устройства не должна превышать 2,5 %.                                            

В качестве регистрирующих устройств могут применяться самопишущие цифровые или стрелочные милливольтметры.

 

3.2.4. При измерениях характеристик нестабильности частоты излучения лазеров, стабилизированных по частоте по одним и тем же характерным точкам контура усиления или реперным линиям и отсутствии аттестованного лазера, схема расположения СИ и вспомогательных устройств должна соответствовать схеме, приве­денной на черт. 6.                

3.2.4.1. Требования к оптической    части СИ — по пп. 1.2.4.1—1.2.4.3.

3.2.4.2. Требования к измерительно-индикационной части каж­дого канала измерений — по п. 3.2.3.

3.3.    Подготовка и проведение измерений

3.3.1. Подготовка оптической части СИ — по пп. 1.3.2—1.3.5 и п. 2.3.2.          

 

3.3.2.   Подключают  измерительно-индикационную  часть  СИ к выходу ИП и регистрируют напряжение U (t). на выходе фильтра. нижних частот, пропорциональное относительным изменениям час­тоты сигнала биений в течение времени наблюдения.

1—исследуемый стабилизированный лазер; 1'—опорный стаби­лизированный лазер; 2—СИ; 3—оптическая часть СИ; 4—нзмерительно-индикационная часть СИ; 5—опорный лазер-гетеродин; 5—устройство управления частотой; 7—оптическая система; 8, 8'-измерительные преобразователи; 9—устройство контроля; 10, 10'—усилители-ограничители; 11, 11'—частотные детекторы; 12, 12'—фильтры нижних частот; 13, /3'—регистрирующие уст­ройства

Черт. 6

 

3.3.3. При измерении характеристик нестабильности по двухканальной схеме черт. 6, подготовка и проведение измерений в каждом канале — по пп. 3.3.1, 3.3.2.

 

3.4. Обработка результатов и показатели точ­ности

 

3.4.1. Полученную на диаграммной ленте самопишущего прибора зависимость U (t) за интервал времени наблюдения t_н  раз­бивают на 2n—1 равных участков, длительность каждого из кото­рых равна требуемому интервалу времени выборки t_в (2n - 1t_н/t_в ).

 

3.4.2.      Для каждой выборки вычисляют относительную вариацию частоты сигнала биений σ_оi  по формуле

  (8)

 

где U(t_2i), U (t_2i-1) —значения напряжений в t-й паре отсчетов;

n — значение частоты,    указанное в эксплуата­ционной     документации на    исследуемый лазер;

К_чд — коэффициент передачи частотного    детектора, указанный в  эксплуатационной до­кументации на ЧД.

3.4.3.   Для характеристики систематического изменения частоты во времени по формуле (1) вычисляют среднюю     относительную вариацию частоты, а для характеристики случайных     изменений частоты   во времени по формуле  (2)   вычисляют среднеквадратическую относительную случайную вариацию частоты.

3.4.4.   Характеристики нестабильности   частоты   исследуемого лазера следует вычислять в соответствии с пп. 1.4.2; 1.4.3 по фор­мулам (3), (4), (5). 

3.4.5.   Обработку результатов измерений по двухканальной схе­ме черт. 6 следует проводить по пп. 3.4.1; 3.4,2; 3.4.3, а среднеквадратическую относительную случайную вариацию частоты Сле­дует вычислять по формуле (6).                                        

3.4.6.   Погрешности определения средней относительной вариа­ции частоты и среднеквадратической относительной случайной ва­риации частоты     излучения     лазеров     находятся в   интервале ±25% с установленной вероятностью 0,95.

Расчет погрешности измерений приведен в справочном приложении 4.           

 

4. МЕТОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИЗАТОРА СПЕКТРА

 

4.1.   Метод основан на измерении среднеквадратического зна­чения напряжения на выходе   перестраиваемого     узкополосного фильтра при последовательном анализе и на выходах набора узкополосных фильтров при параллельном анализе. Применяется при определении спектральной плотности мощности относительных слу­чайных отклонений частоты.          

4.2.Аппаратура

 

4.2.1. Схема расположения устройств, входящих в СИ, долж­на соответствовать черт. 7. Перечень рекомендуемых СИ и вспомо­гательных устройств приведен в справочном, приложении 3.        

4.2.2. Оптическая часть СИ должна соответствовать требова­ниям п. 1.2.3.       

 

4.2.2.1. Кроме требований .по п. 1.2.2 опорный лазер-гетеродин должен быть аттестован по спектральной плотности мощности от­носительных случайных отклонений частоты в требуемом диапа­зоне частот анализа.

 

4.2.3.      Измерительно-индикационная часть СИ

 

4.2.3.1.  Требования к усилителю-ограничителю — по п. 2.2.3.1, к частотному детектору — по п. 2.2.3.2

4.2.3.2.  Анализатор спектра должен     обеспечивать работу   в диапазоне частот анализа 5*10^-2 —2*10⁵ Гц с погрешностью определения среднеквадратического значения напряжения на заданной частоте анализа находящейся в интервале   ±10 %.

1—исследуемый    лазер;    2—СИ;    3—оптическая  часть   СИ;    4—измерительно-индикационная  часть СИ:   5—опорный   лазер-гетеродин; 6—устройство   управления    частотой;   7—оптическая    система;    8—из­мерительный    преобразователь;    9—устройство    контроля;      10—усилитель-ограничитель;        11—частотный детектор; 12—анализатор спектра

Черт. 7  

 

4.2.4. При измерении характеристик нестабильности частоты излучения лазеров, стабилизированных по частоте по. одним и тем же характерным точкам контура усиления или реперным линиям и отсутствии аттестованного опорного лазера-гетеродина, струк­турная схема должна соответствовать приведенной на черт. 8.

 

4.2.4.1. Требования    к оптической части СИ должны удовлет­ворять пп. 1.2.4.1—1.2.4.3.     

4.2.4.2. Требования к измерительно-индикационной   части   СИ  должны удовлетворять п. 4.2.3.   

 

4.3.   Подготовка   и    проведение   измерений

 

4.3.1. Устанавливают исследуемый лазер, СИ и вспомогатель­ные устройства, соединяют их в соответствии со структурной схе­мой, приведенной на черт. 7, готовят их к работе в соответствии с Эксплуатационной документацией' на них и выполняют операции по пп. 1.3.2—1.3.5; 2.3.2.

 

4.3.2. Включают измерительно-индикационную часть СИ и ре­гистрируют показания анализатора спектра в диапазоне частот анализа- 5*10^-2 — 2*10⁵ Гц в соответствии с эксплуатационной до­кументацией на анализатор спектра.

 

4.3.3. При измерении спектральной плотности мощности отно­сительных случайных отклонений частоты по двухканальной схеме черт. 8 подготовку и проведение измерений в каждом канале сле­дует проводить по пп. 4.3.1; 4.3.2.

 

1—исследуемый стабилизированный лазер; 1'—опорный ста­билизированный лазер; 2—СИ; 3—оптическая часть СИ; 4—изме­рительно-индикационная часть СИ; 5—опорный лазер-гетеродин; 6—устройство управления частотой; 7—оптическая система; 8, 8'—измерительные преобразователи; 9—устройство контроля; 10, 10'—усилители-ограничители; 11, 11'—частотные детекторы; 12, 12'—анализаторы спектра

Черт. 8

 

4.4.   Обработка   результатов   и   показатели  точ­ности

 

4.4.1.      Спектральная плотность мощности относительных случай­ных отклонений частоты S_уб(f_i ) сигнала биений двух   лазеров  на частоте анализа f_i    определяется по измеренным с    помощью анализатора спектра  среднеквадратическим  значениям  напряже­ния U_э   на той же частоте анализа f_i   в полосе     частот Df и вы­числяется по формуле    

 

   (9)

где К_чд — коэффициент передачи частотного детектора, приведен­ный  в  эксплуатационной  документации   на   СИ;

n  — частота излучения, приведенная в эксплуатационной до­кументации на исследуемый лазер.

 

4.4.2. Если опорный лазер-гетеродин аттестован по спектраль­ной плотности мощности относительных    случайных    отклонений частоты, то характеристика нестабильности частоты исследуемого лазера определяется по формуле                                                            

     

(10)

 

где S_уи(f_i) и S_yo (f_i) — спектральная плотность мощности относительных случайных отклонений частоты исследуемого лазера и опорного лазера-гетеродина на частоте   анализа f_i   соответственно.

 

4.4.3. Если опорный лазер не аттестован и однотипен с исследуе­мым, спектральную плотность мощности относительных случай­ных отклонений частоты излучения исследуемого лазера на часто­те анализа f_i определяют по формуле

  (11)

4.4.4. Спектральную плотность мощности относительных случайных отклонений частоты излучения лазеров, стабилизированных по одной и той же реперной линии при двухканальной схеме измерений (см. черт. 8) определяют по формуле

  (12)

где S_y1(f_i), S_y2(f_i)   — результаты измерений спектральной плотности мощности относительных случайных отклонений частоты на частоте анализа f_i в первом (верхнем, см. черт. 8) и во втором  (нижнем, см. черт. 8) каналах измерений соответственно.

 

4.4.5. По значению спектральной плотности мощности относительных случайных отклонений частоты излучения лазеров на частотах анализа, находящихся в требуемом диапазоне частот ана­лиза, строят функциональную зависимость S_уи =S_y(f).

 

4.4.6. При необходимости по построенной функциональной зависимости для спектральной плотности мощности относительных случайных отклонений частоты определяют значение среднеквадратической относительной случайной "вариации частоты для ин­тервала времени выборки t_в, равного интервалу времени измере­ния t_и .        

 

  (13)

4.4.7. Погрешность измерения спектральной плотности мощности относительных случайных отклонений частоты излучения лазеров на частоте анализа f_i  в полосе частот Df находится в интервале ±25 % с установленной вероятность  0,95.       '          

Расчет погрешности измерений приведен в справочном приложении 4.           

 

 

 

 

                                                      ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

 

ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕ, И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ

 

Термин	Буквенное обозначение	Пояснение
Опорный лазер-гете­родин		Лазер,    используемый для получения сигнала   биений  в  заданном диапазоне частот  при   измерениях  нестабильности частоты  излучения    исследуемого лазе­ра   по методу оптического  гетеродинирования
Интервал времени из­мерения	tи	По ГОСТ 15855—77
Интервал времени наблюдения	tн	По ГОСТ 15855—77
Интервал времени выборки	tв	По ГОСТ 15855—77
Средняя относитель­ная вариация частоты	x	Среднее    арифметическое значение из относительных вариаций частоты   где - относительная вариация частоты;  n2i, n2i-1- значения    частоты    для соседних    в   i-й      паре измерений; n— число    вариаций   часто­ты,   равное  числу    пар измерений; n - среднее      значение   частоты
Среднеквадратическая относительная      случай­ная вариация частоты	s	Количественная     характеристика  не­стабильности частоты, определяемая по» формуле   где   - относительная  вариация частоты;   - средняя относительная вариация частоты; n— число вариаций     час­тоты, равное    числу пар измерений
Спектральная       плот­ность   мощности относи­тельных  случайных    от­клонений частоты	Sу(f)	Отношение    дисперсии относительных отклонений    частоты   сигнала    d2у    на частоте  f  в  полосе частот  Df  к этой полосе при условия Df —>0   где у =  Dn/n— относительное   отклеивание частоты

 

Примечание. Связь спектральной плотности мощности относительных случайных отклонений частоты со среднеквадратической случайной вариацией частоты определяется выражением

 

 

при t_в = t_и

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ   МОДЕЛИ   ЧАСТОТЫ   И   СПЕКТРАЛЬНОЙ   ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ЧАСТОТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРОВ

 

1. Модель частоты,  принятая  при  определении характеристик  нестабиль­ности частоты .излучения лазеров        

 

n(t) = n [1+хt+y(t)],  (1)

где n —среднее значение частоты излучения;

х — коэффициент относительного  линейного   (систематического)    изменения частоты;   

y(t) — случайные относительные отклонения частоты.    

2.  Модель спектральной .плотности  мощности    относительных    случайных отклонений частоты излучения лазеров.

(2)

 

Названия  составляющих  спектральной  плотности мощности  приведены  в таблице           

 

Показатель степени	Буквенное обозначение составляющих спектральной плотности мощности	Название шума
2		Белый фазовый
1		Фазовый фликкер
0	b0	Белый частотный
-1		Частотный фликкер
-2		Случайные блуждания частоты

 

 

                                    ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

 

ПЕРЕЧЕНЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК НЕСТАБИЛЬНОСТИ  ЧАСТОТЫ  ИЗЛУЧЕНИЯ  ЛАЗЕРОВ, ЭЛЕКТРОННО-СЧЕТНЫХ ЧАСТОТОМЕРОВ, ДЕВИОМЕТРОВ, АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

 

                                                                                                                                        Таблица 1

Средства измерений

 

Тип	Длина вол­ны излу­чения наследуе­мого лазе­ра, мкм	Измеряемая характерис-тика	Диапазон измеря­емых величин		Интервал времени измерения, с	Погреш-ность измерения, %, не более	Входное напряже­ние, В	Частота сигнала биений, МГц	Приме-чание
ИНЧ-2	10,6	Средняя от­носительная вариация час­тоты, xd	1*10-7 – 1*10-6		1800-3600	10	0,7-1,0	5-15	Цифровой измери-тель сопряжен с ЭВМ ДЗ-28
		Средне-квадра-тическая  отно­сительная   слу­чайная    вариа­ция частоты sd	1*10-11 – 1*10-8		10-4, 10-3, 10-2, 10-1
ОИНЧЛ-10	10,6,	xd	1*10-7 – 1*10-6		1800-7200			7-13	Цифровой измери-тель сопряжен с ЭВМ ТЗ-16
		sd	1*10-11 – 1*10-8		10-4, 10-3, 10-2, 10-1
СИНЧ-80Л	10,6	xd	1*10-8 – 1*10-6	60-14400		10	10-3 – 10-2	1-2	Аналого­вый изме-ритель с аппок-сими-рующими фильтрами
		sd	1*10-11 – 1*10-8	10-4, 10-3, 10-2, 10-1		20

Измерительно-индикационная часть СИ может быть использована для измерения характеристик нестабильности частоты лазеров с другими длинами волн с соответствующими опорными лазерами-гетеродинами и измерительными приборами.

Таблица 2

Электронно-счетные частотомеры

 

Тип	Диапазон измерения частоты	Диапазон входных напряжений, В	Относительная погрешность измерения частоты
Ч3- 47А   Ч3-49     Ч3-60     Ч3-54     Ч3-57     Ч3-62	0 - 500 МГц    0,01 Гц - 12 МГц     0,01 Гц - 320 МГц     0,1 Гц - 300 МГц     0,1 Гц  - 100МГц     10,0 Гц - 10 МГц	10-4 - 500   0,10 - 10     0,05 - 100     0,10 - 100     0,10—10     0,01—10

 

 Продолжение табл. 2.

 

Тип	Время счета	Относительная погрешность по частоте кварцево­го генератора	Примечание
Ч3- 47А			Имеет дистанционное управление
Ч3-49	tи =M*N, где М=10-1;.1; 10; 102; 103 мкс N = 1, 2, 3,..., 99999	±2,5*10-7 за месяц	Индикация: 5 разря­дов. Имеется- дистанци­онное управление и вы­вод информации в дво­ично-десятичном коде
Ч3-50	Устанавливается подекадно ±1*10-8, 1 мкс 1 с множителем от 1 до 9 От   1/f   до 100 с	±1,0*10-8 за сутки	Предназначен  для прецизионных измере­ний частоты и периода электрических сигналов, длительности интерва­лов времени с прог­раммируемой матема­тической обработкой по заданной программе в реальном времени
Ч3-54	10-3, 10-2, 10-1, 100, 10 с	1,5*10-7 за месяц	Имеется вывод ин­формации в двоично-десятичном коде
Ч3-57		1,5*10-7 за месяц.
Ч3-62		1,5*10-5 за 12 месяцев	Прибор обладает воз­можностью програм­много дистанционного кодового управления и обеспечивает вывод ин­формации на выходное регистрирующее устрой­ство

 

                                                                                    Таблица   3

 

Измерители девиации частоты (девиометры)

 

Тип	Диапазон частот в режиме ЧМ, МГц	Диапазон модули-рующих частот в режиме ЧМ, кГц	Пределы измерения в режиме ЧМ, кГц	Основная погрешность в режиме ЧМ	Чувствитель­ность, мВ
СK-39 СК3-40 СК3-43	0,1 - 50 4 - 1000 4 - 1000	0,03 - 15 0,03 - 200 0,03 - 60	1*10-3 - 30 0,5 - 500 1,0 - 500	5% 3% (0,05Df+ +Dfш) Гц	50 50,(1000МГц)    50

 

Таблица   4

Анализаторы спектра

 

Тип	Диапазон частот	Полоса обзора	Полоса пропускания на уровне -3 дБ
СК4 - 56	0,01- 60,00 кГц до 300 МГц с внешним гетеродином	0,05 - 50,00 кГц (дискретно 1, 2, 5)	3, 10, 30, 100, 300 Гц
СК4 - 57	0,40 - 600,0 кГц	0,2 - 200,0 кГц (дискретно 1, 2, 5)	100, 300, 1000, 3000 Гц
СК4 - 58	0,40 - 600,0 кГц	0,2 - 200,0 кГц (дискретно 1, 2, 5)	100, 300, 1000, 3000 Гц
СК4 - 2/2	0,06 Гц - 20 кГц
С4 - 74	300 Гц - 300 МГц	20 Гц - 150 МГц	3 Гц - 300 кГц с кратностью 1,3
СК4 - 59	10 кГц -  110 МГц	100 МГц	0,1- 300 кГц с дискретностью через 1, 3, 10

 

Продолжение табл. 4.

Тип	Погрешности измерения	Уровень собственных шумов	Динамический диапазон	Примечание
СК4 - 56	Уровней (5- 8)%, отношения уровней ±(3 - 10)%, частоты ±(10-4 f + П + + 1/T) Гц	В полосе пропускания 3 Гц 500 нВ (10Гц), 200 нВ (20 Гц), 30 нВ. (1 кГц)	По интермоду-ляционным ис­кажениям 80 дБ, по гар­монической составляющей 90 дБ	Осциллографи­ческий индикатор
СК4 - 57	Уровней 5 % , отношения уров­ней ±(4 - 6)%, частоты ±(10-4f + П + + 1/T ) Гц	В полосе пропускания 100 Гц 0,14 мкВ (10—600 кГц), 0,42 мкВ (0,4—10,0) Гц	По интермодуля-ционным искажениям 170 дБ	Стрелочный индикатор
СК4 - 58	То же	То же	То же	Осциллографи-ческий инди­катор
СК4 - 72/2	4%	20 мкВ (200 Гц) 5 мкВ (2 кГц) 5 миВ (20 кГц)	54 дБ	Цифровой отсчет и осциллографиче-ский индикатор
С4- 74	Погрешность отсчетного атте­нюатора: не более ±0,5дБ (0 - 60) дБ ±1,0 дБ (до -70 дБ)	10-15 Вт/кГц (0,5-300) МГц	(70 - 80) дБ	Осциллогра- фический индикатор
СК4 - 59	Отношение уров­ней (4 - 6)% установит час­тоты ±(10-6f + П+ 1/Т ) Гц	0,71 мкВ (Df=1 кГц)	По интермоду-ляционные искажениям 70 дБ	Осциллогра-фический индикатор

 

Таблица 5

Измерительные преобразователи. Фотодиоды

 

Тип	Интегральная чувствительность, мкА/лК	Темновой ток при Т+20°С, мкА	Постоянная вре­мени, с	Диапазон спект­ральной чувствительности, мкм
ФД-23К ФД-25К   ФД-27К     ФД9ЭШ ФД-5Г ФД-11К ФД-22КП ФТ-1КП	1,4*10-2 8*10-3 1,5*10-2 - 3,74*10-2 0,02 - 1 гр. 0,40 2 гр. 0,20	1,0 1,0 1,0 20,0 8,0 0,2 0,05 3,0 1,0	10*10-6 7,5*10-6 10*10-6 1,2*10-7 5*10-5 5*10-6 1*10-6 8*10-5	0,50-1,12 0,50-1,12 0,50-1,12 0,50- 1,75 0,30-1,80 0,52-1,12 0,50-1,10 0,50-1,12

 

Таблица  6

Измерительные преобразователи. Фоторезисторы

 

Тип	Темновое сопротивление, МОм	Вольтовая чувствительность, В-А	Область спектральной чувствительности, мкм
ФСВ-16АН ФСВ-18АН ФСГ-233А1 ФСГ-233А2	5,00 15,00 0,03-1,50 0,03-1,50	- - 1000 500	1,0-3,2 1,0-3,3 11,1-8,5 1,1-8,5

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4   

Справочное

 

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

 

1. Относительная погрешность определения средней относительной ва­риации частоты излучения исследуемого лазера dx_и в соответствии с фор­мулами (1) и (3) стандарта paвна

  (1)

 

где d_f2i, d_f2i-1     — относительные     погрешности намерения   частот f_2i и f_2i-1 сигнала биений i-той вариации частоты;

 dx₀ — относительная погрешность    определения средней от­носительной, вариации частоты излучения x₀ опорно­го лазера-гетеродина;

Кx_и,, Кx₀, К _f2i, К _f2i-1  —коэффициенты,   зависящие от  закона   распределения,  погрешностей  dx_и,, dx₀, d_f2i   и  d_f2i-1,        соответственно и установленной вероятности, с которой определены эти погрешности. Найдем частные производные в формуле (1)

 

  (2)

 

  (3)

 

  (4)

 

Подставляя (2), (3) и (4) в формулу (1), получим    

  (5)

 

 

Пример. При применении в. качестве цифрового измерителя электронно-счетного частотомера ЭСЧ 43 — 54 в режиме измерения частоты сигнала бие­ний за время измерения τ_и = 1 с при n=3*10¹³ Гц, n=10², d_x0 =25%, x_и =1*10^-12  x₀=2,5*10^-13  К_xи = x_x0=1,96.
;  К_f1 = K_f2 = … = K_f2n = K_f  , где К_f = 1,73  по формуле (5) получаем

 

 

 

Погрешность определения средней относительной вариации частоты излу­чения лазеров находится в интервале ±3,3% с установленной вероятностью 0,95.

 

2. Относительная погрешность определения среднеквадратической отно­сительной случайной вариации частоты излучения лазеров d_sи в соответ­ствии с формулами (2) и (4) стандарта вычисляют по формуле

   (6)

 

где d_f2i, d_f2i-1     —относительная  погрешность   измерения  частот  f_2i и f _2i-1   сигнала биений i-й вариации частоты;

d_s0—относительная     погрешность     определения    среднеквадратической    относительной  случайной  вариации частоты опорного лазера-гетеродина;  

 

К_sи, , К_s0  , К_f2i , К_{f 2i-1}     —коэффициенты,  зависящие  от закона  распределения погрешностей d_sи, d_s0 , d_f2i и d_f2i-1           соответственно и установленной вероятности, с которой определены эти погрешности.
Найдем частные производные в формуле (6)       

    (7)

 

  (8)

 

  (9)

 

Подставляя (7), (8) и (9) в формулу (6) , получаем

 

  (10)

 

Относительная погрешность d_sи определения среднеквадратической от­носительной случайной вариации частоты излучения лазеров в соответствии с формулами (2) и (5) стандарта равна

  (11)

 

3. Относительную погрешность определения среднеквадратической относи­тельной случайной вариации частоты в соответствии с формулами (7) и (4) стандарта вычисляют по формуле

 

 

(12)

 

где d_ЧД — относительная погрешность за счет нелинейности и  нестабильности частотного детектора  (ЧД), с учетом измерительного    преобразова­теля и усилителя;

 d_АФ— относительная   погрешность     аппроксимации   передаточной   функции   аппроксимирующими фильтрами;

d_иэф—относительная погрешность измерителя    среднеквадратического значения напряжения шумов;

d_s0   —относительная   погрешность,      аналогичная  одноименной   погрешно­сти в формуле (6);

К_sи , К_s0 , К_АФ , К_иэф , К_пЧД — коэффициенты,    зависящие    от закона рас­пределения     погрешностей  d_sи   ,  d_s0 ,  d_АФ,. d_иэф, d_ЧД соответственно и установленной вероятности, с которой  определены эти погрешности.

При выполнении требований стандарта к ЧД, включая измерительный преобразователь и усилитель, величина погрешности d_ЧД находится в интер­вале ±5%. Погрешность d_ЧД имеет нормальное распределение.

 

 

Относительная      погрешность      аппроксимации     передаточной      функции , где t_и  -  интервал времени измерения,    аппроксимирующими фильтрами является систематической и определяется,  в  %,  по формуле

  (13)

где U_эф0   — среднеквадратическое   значение  напряжения   на  выходе фильтра с передаточной функцией

 

U_эф  - среднеквадратическое значение напряжения на выходе   аппроксимирующего фильтра. Для аппроксимирующего LC фильтра с частотой настройки для заданного интервала времени измерения f₀= 1/pt_и  и добротностью Q = l  величина погрешности d_АФ в зависимости от вида функции спектральной плотности мощ­ности относительных случайных отклонений частоты (см. таблицу приложе­ния 2) приведены в таблице.

 

К	-2	-1	0	1	2
dАФ	-13	-6	0	+15	+16

 

Погрешность   измерителя      среднеквадратического      значения   напряжения d_иэф является случайной, имеет равномерное     распределение    и      находится в интервале ±7%.           

Определение   относительной      погрешности   d_sи      производим   в   соответ­ствии с ГОСТ 8.207—76.

 

 

  (14)

 

где   (15)

 

, t=3,18  (16)

 

Например, при d_ЧД=±5%, d_иэф=±7%, s₀/и_s=0,25; d_s0=±10% и d_АФ= 6%

 

По формулам (16), (15) и (14) определяем:

 

 

,

 

 

Относительная погрешность    определения    s_и   с  установленной      вероятностью 0,95 находится в интервале ±16 %.                                            

 

 4.  Относительную  погрешность  определения   относительной   вариации  частоты в соответствии с Формулами   (8),   (1)   и (3)   стандарта      вычисляют по

 

 

  (17)

d_ЧД — относительная    погрешность,    аналогичная  одноименной погрешности в формуле (12);    

d_и - относительная    погрешность    измерения напряжения самопишущим прибором, имеющая равномерное распределение;

d_x0   — относительная   погрешность,  аналогичная  одноименной погрешности в формуле (1);        

К_xи , К_nЧД, К_и и К_x0 - коэффициенты,  зависящие  от закона  распределения погрешностей d_xи , d_ЧД , d_и   и d_x0  соответственно и установленной вероятности, с которой определены эти погрешности, а коэффициент К₀, равный , где n — число, вариаций,

учитывает процесс обработки результатов измерений.

 

Закон распределения погрешности d_xи  нормальный.

 

При   d_ЧД = ±5%; d_и =±2,5%;  x₀/x_и  =0,25;   d_x0 =10%   и n=10   по формуле (20) определяем суммарную погрешность 

 

Относительная  погрешность      определения     x_и    находится      в  интервале ±6 % с установленной вероятностью 0,95.

 

5.   Относительную   погрешность     определения   среднеквадратической   отно­сительной  случайной вариации  частоты в  соответствии  с  формулами   (8),   (2) и (4) стандарта вычисляют по формуле

 

  (18)

 

 

где d_ЧД   -   относительная погрешность,      аналогичная   одноименной   погрешно­сти в формуле (12);

d_и  -  относительная погрешность, аналогичная    одноименной погрешности в формуле (17);            d_s0 -  относительная      погрешность,   аналогичная   одноименной     погрешность, в Формуле (6);        

  К_sи , К_s0 , К_и  и К_s0  - коэффициенты, зависящие от распределения погрешностей d_sи   ,  d_ЧД ,  d_и, и d_s0  соответственно и    установленной вероятности,  с которой  определены эти погрешности;
К_{0 -} коэффициент, -учитывающий    процесс    обработки    результатов   измерений,           

 

По  формуле   (18) при d_ЧД = ±5%, d_и =  ±2,5%, n = 10², s₀/s_и=0,25 и d_s0 = 10% определяем погрешность

 

Относительная погрешность определения d_и   находится в интервале ±5,1% с установленной вероятностью 0,95.

 

6. Относительная погрешность определения спектральной плотности    мощ­ности  относительных  случайных  отклонений     частоты  d_Sуи   излучения  ис­следуемого лазера на частоте анализа в соответствии с формулами (9) и  (10) стандарта вычисляют, по формуле

 

  (19)

где d_АС — погрешность измерения напряжения анализатором спектра   (АС);

d_Df— погрешность определения полосы пропускания АС;

d_ЧД — погрешность,    обусловленная   нестабильностью, характеристики ЧД, аналогичная одноименной погрешности в формуле (12);

d_Sуо— погрешность определения    спектральной плотности мощности относительных  случайных  отклонений     частоты  S_yo (f_i )     излучениям  опорного лазера-гетеродина на частоте анализа f_i

К_Sуи, К_АС, K_Df , K_nЧД, К_Sуо,- коэффициенты, зависящие от распределения погрешностей

d_Sуи,,  d_АС, d_Df , d_ЧД,  d _Sуо   и установленной   вероятности,   с  которой   определены   эти   погрешности;

S_уи (f_i) — спектральная плотность   мощности  относительных      случайных   от­клонений частоты  излучения исследуемого лазера на частоте  ана­лиза f_i .

 

Погрешности  d_АС и d_Df имеют равномерный закон распределения, погрешности d_ЧД, d _Sуо, d _Sуи   - нормальный закон распределения.

 

Относительную      погрешность       d _Sуи      при d_АС=±5%,  d_Df  = ±5%,   d_ЧД =±20% d_Sуо=±20%    и S_yo/S_уи  =0,1   определяем   по   формуле   (19)

 

 

 

 

Относительная  погрешность  определения    S_уи (f_i)   находится  в   интерва­ле ±17% с установленной вероятностью 0,95.